Задача про шарик с гелием в машине

Задача про шарик с гелием в машине

История на обложке: воздушный шар с гелием в автомобильной головоломке

Вы находитесь в машине с наполненным гелием воздушным шаром, привязанным к полу веревкой. Окна закрыты. Вы нажимаете на педаль газа. Что произойдет с шаром: он будет двигаться вперед, назад или останется в том же положении?

Интуиция подсказывает нам (почти всем), что при ускорении шарик будет отброшен назад. Однако интуиция в данном случае ошибается. Ваша задача — определить, используя дедуктивные рассуждения, как на самом деле движется мяч, и объяснить это интервьюируемому.

Хороший ответ — предложить аналогию с уровнем воды (уровнем здания). Хотя эта вещь не всегда есть под рукой, когда она нужна, есть люди, которые работают с ней постоянно. Особенно часто его используют плотники, чтобы убедиться, что поверхность ровная. Водяной уровень представляет собой узкую стеклянную трубку, в которой находится цветная жидкость с пузырьком воздуха. Когда уровень помещен на идеально горизонтальную поверхность, пузырек воздуха находится в центре трубки. Если поверхность не горизонтальна, пузырек движется к более высокой части трубки. Аналогия здесь заключается в том, что пузырь — это просто "дыра" в жидкости. Когда поверхность не ровная, гравитация толкает жидкость к нижнему краю. Это, в свою очередь, перемещает пузырек, в котором нет жидкости, к противоположному краю.

Отвяжите гелиевый шар и позвольте ему удариться о "лунную крышу". Теперь он станет своеобразным уровнем. Воздушный шар — это "пузырь", состоящий из гелия, газа с меньшей плотностью, который находится в более плотном воздухе, а вся комбинация газов находится в контейнере (автомобиле). Гравитация толкает белый воздух вниз, заставляя более легкий шар прижиматься к "лунной крыше".

Когда автомобиль ускоряется, воздух, как и ваше тело, выталкивается назад. Это приводит к тому, что более легкий, чем воздух, воздушный шар устремляется вперед. Если вы резко затормозите, воздух будет давить на ветровое стекло, но шар будет отброшен назад. То же самое относится и к поворотам. Центробежная сила в этом случае толкает воздух в направлении, противоположном) оси вращения, и шарик толкается в ее направлении. Конечно, то же самое происходит, когда шарик к чему-то прикреплен, но теперь у него меньше свободы движения. Короткий ответ на поставленный вопрос заключается в том, что гелиевый шар движется в направлении любого ускорения.

Не верите? Тогда отложите книгу прямо сейчас, сходите в супермаркет, купите воздушный шарик, наполненный гелием, и привяжите его ниткой к рычагу переключения передач или рычагу стояночного тормоза. Доехать до дома (не обязательно делать это на бешеной скорости). Вы удивитесь, но мяч на самом деле движется в другом направлении, чем вы думали. Когда вы нажимаете на газ, шар устремляется вперед, словно пытаясь посоревноваться с автомобилем на отрезке до следующего светофора. Тормозите резко, чтобы детские игрушки выпали из кресел, а шар дернулся назад. Во время скоростного поворота, когда тело сильно наклонено в одну сторону, сумасшедший шар резко смещается в другую сторону. На YouTube есть видеоролики об этой очевидной странности.

ЧТО, ЕСЛИ БЕСКОНЕЧНО НАДУВАТЬ ГИГАНТСКИЙ ШАРИК В МАШИНЕ?

Почему наша интуиция подсказывает нам правильные ответы о структурном уровне и неправильные — о гелиевом шаре. В случае с водяным уровнем тяжелая жидкость в нем окрашена флуоресцентной краской (и в этом отношении напоминает по цвету спортивные напитки), а пузырек в нем практически бесцветен. Цвет ассоциируется у нас с плотностью, а прозрачность — с пустотой. Поэтому в случае с воздушным шаром этот инстинкт оказывается совершенно неверным. Воздух невидим, и 99% времени мы его игнорируем. Воздушный шар, с другой стороны, окрашен в красивый цвет и, кажется, кричит: "Посмотри на меня!" Почти все мы забываем, что в воздухе вокруг нас существует частичный вакуум. Гелиевый шар движется в направлении, противоположном движению основной массы, поскольку у него нет массы. Реальная масса — воздух — остается невидимой.

Интервьюеры, задающие этот вопрос, не ожидают от вас хорошего знания физики. Существует альтернативная версия вопроса, основанная на теории относительности. Я говорю серьезно.

Это отсылка к знаменитому мысленному эксперименту Альберта Эйнштейна с лифтом. Представьте, что вы едете в лифте в офис своего налогового консультанта, и в этот момент злобное внеземное существо решает, что было бы здорово телепортировать вас и лифт в межгалактическое пространство. Лифт представляет собой закрытое помещение, и в нем достаточно воздуха, чтобы поддерживать жизнь некоторое время и развлекать это инопланетное существо в течение нескольких минут. Здесь нет окон, поэтому вы не можете выглянуть и посмотреть, где вы находитесь. Существо подцепило лифт к тросу и тянет его с постоянным ускорением, которое в точности равно силе земного притяжения. Можете ли вы в закрытом лифте определить, действует ли на вас реальное ускорение Земли или "искусственная" гравитационная сила, смоделированная ускорением?

Эйнштейн утверждал, что нет. Если бы вы достали ключи из кармана и бросили их, они бы полетели на пол лифта точно так же, как и на Земле. Если мы поднимем воздушный шар с гелием, привязанный к нитке, он устремится вверх, как и на Земле. Другими словами, в лифте все будет казаться вам совершенно нормальным.

Шарик в автомобиле

Принцип эквивалентности Эйнштейна гласит, что не существует простого физического эксперимента, который мог бы продемонстрировать разницу между гравитацией и ускорением. Это предположение является центральным в теории гравитации Эйнштейна, известной как общая теория относительности. Физики уже почти столетие пытаются найти бреши в принципе эквивалентности. Они пытались и потерпели неудачу. Поэтому можно с достаточной уверенностью предположить, что идея Эйнштейна верна, по крайней мере, для любых экспериментов, которые можно провести в машине с шариком за два доллара.

Итак, вот эксперимент по физике. Привяжите веревку к свинцовому грузу с одной стороны и к указательному пальцу правой руки с другой. Также привяжите к тому же пальцу воздушный шарик с гелием. Обратите внимание на угол между двумя канатами.

В лифте, в припаркованном автомобиле или в реактивном самолете, попавшем в аварию, результаты будут одинаковыми. Веревка с прикрепленным грузом будет направлена прямо вниз, а веревка с воздушным шаром — прямо вверх. Так, две веревки, привязанные к пальцу, образуют прямую линию. И так будет всегда, когда на вас будет действовать сила тяжести.

Теперь представьте, что произойдет, когда вы начнете двигаться. По мере увеличения скорости ваше тело будет вдавливаться в сиденье. Ваша интуиция может подсказать вам, что и свинцовый груз, и мяч будут брошены немного назад по отношению к вашему пальцу, и что между двумя веревками при ускорении образуется угол (если верить вашей интуиции). Этот угол будет определять разницу между силой тяжести и силой ускорения. Когда на автомобиль действует только сила тяжести, две веревки образуют прямую линию. Но под действием центробежной силы или любого другого вида ускорения между канатами образуется угол, вершиной которого является ваш палец. Это все, что нужно, чтобы доказать, что общая теория относительности неверна. Если вы это сделаете, то можете смело забыть о желании получить работу в Google, потому что теперь ваши амбиции резко возрастут — вы захотите получить Нобелевскую премию.

Однако, поскольку принцип эквивалентности был строго и многократно проверен и всегда оказывался верным, описанного варианта не произойдет, и вы можете использовать принцип эквивалентности для ответа на вопрос. Физика будет проявляться точно так же в ускоряющемся автомобиле, как и в автомобиле, подверженном только гравитации. В обоих случаях шар, ваш палец и свинцовый груз образуют прямую линию. Таким образом, гелиевый шар (из нашего вопроса) действительно движется в направлении, противоположном ожидаемому движению объекта, обладающего массой. Другими словами, он будет двигаться вперед, а не назад….. слева, а не справа…. и, конечно, вверх, а не вниз.

Загадка из книги "Действительно ли вы достаточно умны, чтобы работать в Google?".

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Женская красота