Математические и забавные фокусы с игральными костями
Трюки, как инструменты обучения, редко используются в классе. Их использование на уроках математики и внеклассных занятиях по-прежнему развивает логическое мышление, пространственное воображение, навыки нестандартного мышления и повышает интерес к предмету.
Фокус — это ловкий трюк, который заключается в обмане глаз с помощью хитрых и быстрых приемов.
Первые фокусы появились еще на заре человечества. Древний человек стремился постичь и понять окружающий его мир, разгадать его тайны. Темные, неграмотные массы воспринимали фокусы как проявление сверхъестественных сил богов или дьявола. Сохранился древнеегипетский папирус, в котором рассказывается о странствующем художнике, поразившем фараона Хуфу своими фокусами. Это было около 2900 года до нашей эры.
Одними из первых профессиональных магов были жрецы — посредники между людьми и богами. В их руках было все, включая гениальные изобретения их современников, неизвестные и непонятные многочисленной пастве. И непонятные явления пополнили их запас мистических понятий. Все, что было за гранью разумного, все, что было ужасающе таинственным, казалось проявлением какой-то неведомой силы.
И тогда жрецы зажгли огонь на алтаре, и тяжелые двери храма медленно открылись сами собой, и в облаке дыма появились величественные фигуры. Секрет был прост. Под алтарями был спрятан небольшой медный котел с водой. От огня вода закипала, а пар приводил в действие простой механизм, который открывал дверь.
В Средние века суеверных священнослужителей начали сжигать на костре как союзников дьявола. С тех пор прошли сотни лет. Выступления фокусников уже давно утратили завесу таинственности и стали просто блестящим проявлением человеческой изобретательности и ловкости. Новые открытия в математике, физике, химии и других науках всегда немедленно брались на вооружение. Они находились на другой, невидимой, стороне фокуса, и их присутствие тщательно охранялось.
Перед зрителями фокус всегда наполовину скрыт: они знают о существовании таинственной половины, но представляют ее как нечто нереальное, непонятное. Это обратная сторона трюка, основанная либо на ловкости рук, либо на различных вспомогательных приспособлениях. Многие из них также основаны на различных математических, физических и химических законах, хотя, казалось бы, наоборот, они нарушают все общеизвестные законы.
Математические фокусы — это наблюдаемые эксперименты, основанные на математике и свойствах чисел и фигур, облеченные в несколько экстравагантную форму. Они сочетают в себе элегантность математических построений с развлечением.
Математические фокусы — это своего рода демонстрация математических законов. Математический фокус — это своего рода демонстрация математических законов. Если в учебной презентации стараются максимально раскрыть идею, то здесь суть маскируется как можно более хитро, чтобы сделать ее эффективной и увлекательной. Именно поэтому вместо абстрактных чисел так часто используются различные объекты или коллекции объектов, связанных с числами.
Сканническое не рождается в пустоте. Она, движимая человеческим воображением, всегда вырастает из того, что уже известно.
Успех любого фокуса зависит от хорошей подготовки и тренировки, от легкости исполнения каждого номера, точного расчета, умелого владения приемами, необходимыми для выполнения фокуса. Такие фокусы производят большое впечатление на зрителей и завораживают их.
1 Трюк "Угадай сумму".
Демонстратор поворачивается спиной к зрителю, а один из зрителей бросает на стол три игральные кости. Затем зрителя просят сложить три кубика, взять любой кубик и добавить число на нижней грани к только что полученной сумме. Затем нужно снова бросить ту же самую кость и снова добавить к общему числу. Демонстратор обращает внимание зрителя на то, что нет никакого способа узнать, какая из трех костей была брошена дважды, затем собирает кости, встряхивает их в руке и тут же правильно называет окончательную сумму.
Объяснение. Прежде чем собрать кости, шоумен складывает числа, обращенные вверх. Прибавив к полученному итогу семерку, он получает окончательную сумму.
2 Трюк "Пятна на лицах".
Фокусник предлагает вам тайно бросить на стол три игральные кости, собрать их в ряд и обещает угадать количество пятен, появившихся на верхней грани первой, второй и третьей костей. Перед этим он просит игроков написать эти числа в ряд и присвоить им, в том же порядке, три последовательных числа, определяемых количеством пятен на нижних гранях игральных костей. Образуется шестизначное число. Чародей предлагает разделить это число на 111 и выдать коэффициент.
Например, пусть изображение верхних граней брошенных игральных костей будет таким, как показано на рисунке.
Простой фокус с игральными кубиками
С учетом присвоенных чисел (с нижней грани) получается 351426. Разделите на 111 и отдайте фокуснику результат: 3166. Фокусник объявляет: на верхних гранях игральных костей появляются числа 3, 5 и 1.
Объяснение. Для этого фокуса всегда необходимо использовать кости, сумма цифр на противоположных сторонах которых равна 7. Фокусник всегда вычитает 7 из заявленного числа и делит разницу на 9. Полученное произведение — это трехзначное число, цифры которого являются искомыми цифрами (в данном примере 3, 5 и 1). Используя алгебраическую форму записи чисел, запишем полученное шестизначное число с цифрами a, c, 7 — a, 7 — c, 7 — c как
N = 105 a + 10 4 c + 10 3 c + 10 2 (7 — a) + 10 1 (7 — c) + 10 0 (7 — c) =
= 10 5 a + 10 4 c + 10 3 s + 10 2 (7 — a) + 10(7 — c) + (7 — c).
Дальнейшие операции: (N: 111 — 7): 9 приводит фокусника к числу 100a + 10c + c (убедитесь сами!), цифрами которого являются a, c и c. Поэтому угадывание всегда будет безошибочным.
редкий фокус с игральным кубиком
Третий прием — "Сколько очков вы набрали?".
Повернитесь и предложите кому-нибудь бросить две игральные кости, на каждой из шести граней которых написано одно число от 1 до 6. Затем попросите их удвоить количество точек верхней грани второго кубика. Когда объявляется результат, можно сразу определить количество очков на верхней грани каждого кубика.
Объяснение. Вычтите 25 из объявленного числа, и тогда первая цифра полученной разности будет количеством очков на первом кубике, а вторая цифра — количеством очков на втором кубике.
Например. При бросании двух игральных костей должны выпасть 2 и 4. Последовательно выполняя предложенные арифметические действия, можно получить следующий результат
(2 × 2 + 5) × 5 + 4 — 25 = 24,
Где видно, что первая цифра 24 — это количество очков, выпавших на одной кости, а вторая цифра 4 — это количество очков, выпавших на другой кости.
Предположим, что в результате бросания двух игральных костей количество выпавших на них очков равно a и c соответственно. Умножив число a на 2 и прибавив 5, получим число 2a + 5, умножив это число на 5, получим число 10a + 25, прибавив к нему число c и вычтя 25, получим
,
откуда следует, что первая цифра — это количество очков, выпавших на первой кости, а вторая цифра — это количество очков, выпавших на второй кости.
4 Хитрость заключается в том, чтобы "угадать количество очков".
Зритель бросает три игральные кости, не глядя на стол. Число на одной из костей умножается на два, к результату прибавляется пять, и результат снова умножается на пять. Число на второй кости прибавляется к предыдущему итогу, и результат умножается на десять. Наконец, число на третьем кубике добавляется к последнему числу. Как только шоумен узнает окончательный результат, он тут же называет три выпавших числа.
Объяснение. Шоумен вычитает из последнего числа 250. Три цифры полученной разницы — это числа на игральных костях.
5 Фокус "Трехзначные числа".
Для выполнения этого трюка берут пять игральных костей, на гранях которых написаны разные трехзначные числа, всего 30 чисел. Наши пять игральных костей имеют следующие номера (Таблица 1).
Зритель бросает кости на стол, а демонстратор тут же объясняет сумму пяти выпавших чисел.
Объяснение. Зритель складывает последние цифры всех этих чисел и вычитает полученное число из 50, чтобы получить эту сумму. Положив найденную разность перед вычитаемой, он получает четырехзначное число, которое является суммой пяти трехзначных чисел, брошенных на игральной кости. Например, предположим, что сумма последних цифр равна 26. Вычитая 26 из 50, получаем ответ 2426.
